Завдання 24.74, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.74

Шосе і ґрунтова дорога

Велосипедист проїхав до станції $10$ км шосе, а повернувся $5$ км ґрунтовою дорогою; на все витратив $1$ год $5$ хв, причому на зворотний шлях — на $15$ хв менше. Знайдіть обидві швидкості.

Розв’язання

$t_{1} + t_{2} = \frac{13}{12}$ год, $t_{2} = t_{1} - \frac{1}{4}$ : $2 t_{1} = \frac{16}{12}$ , $t_{1} = \frac{2}{3}$ год, $t_{2} = \frac{5}{12}$ год.
Швидкість на шосе $10 : \frac{2}{3} = 15$ км/год, на ґрунтовці $5 : \frac{5}{12} = 12$ км/год.

Відповідь:

$15$ км/год по шосе, $12$ км/год ґрунтовою дорогою.

Розбір зрозумілий?

24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу Завдання 24.74 с. 254

Шосе і ґрунтова дорога

Умова

Що треба знати

У задачах на рух: $s = v t$ , $t = \frac{s}{v}$ . Якщо об’єкти рухаються назустріч, то за час $t$ відстань між ними зменшується на $(v_{1} + v_{2}) t$ . Різницю в часі руху записуємо як різницю дробів $\frac{s}{v}$ . Після розв’язування відкидаємо від’ємні швидкості.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Нехай на шосе t₁ год, на ґрунтовці t₁ − 1/4 год, разом 13/12 год.

Розв’язання крок за кроком

$t_{1} + t_{2} = \frac{13}{12}$ год, $t_{2} = t_{1} - \frac{1}{4}$ : $2 t_{1} = \frac{16}{12}$ , $t_{1} = \frac{2}{3}$ год, $t_{2} = \frac{5}{12}$ год.
Швидкість на шосе $10 : \frac{2}{3} = 15$ км/год, на ґрунтовці $5 : \frac{5}{12} = 12$ км/год.

Відповідь:

$15$ км/год по шосе, $12$ км/год ґрунтовою дорогою.

Розбір зрозумілий?