Завдання 24.72, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.72

Дві робітниці

Дві робітниці разом виконують завдання за $9$ год. Якби перша працювала $1$ год $12$ хв, а друга — $2$ год, вони виконали б $20 %$ завдання. За скільки годин виконає завдання кожна окремо?

Розв’язання

$u + v = \frac{1}{9}$ , $1, 2 u + 2 v = 0, 2$ (тобто $6 u + 10 v = 1$ ).
$v = \frac{1}{9} - u$ : $6 u + \frac{10}{9} - 10 u = 1$ , $4 u = \frac{1}{9}$ , $u = \frac{1}{36}$ ; $v = \frac{1}{12}$ .
Перша — за $36$ год, друга — за $12$ год. Перевірка: $\frac{1 , 2}{36} + \frac{2}{12} = \frac{1}{30} + \frac{5}{30} = 0, 2$ .

Відповідь:

$36$ год і $12$ год.

Розбір зрозумілий?