Завдання 24.71, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.71

Дві труби

Дві труби разом наповнюють басейн за $1, 5$ год. Якщо половину наповнити через одну трубу, а решту — через другу, на це піде $4$ год. За який час наповнює басейн кожна труба?

Розв’язання

Нехай труби наповнюють басейн за $x$ і $y$ год. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}$ ; $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 4$ , тобто $x + y = 8$ .
$\frac{x + y}{x y} = \frac{2}{3}$ , $x y = 12$ . $t^{2} - 8 t + 12 = 0$ : $t = 2$ або $t = 6$ .

Відповідь:

$2$ год і $6$ год.

Розбір зрозумілий?