Завдання 24.70, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.70

Автобус і автомобіль

З $A$ до $B$ ( $300$ км) одночасно вирушили автобус і автомобіль. Через $1$ год $30$ хв автомобіль випереджав автобус на $30$ км. Коли автомобіль прибув у $B$ , автобус був за $80$ км від $B$ . Знайдіть швидкості.

Розв’язання

$1, 5 (v_{а} - v_{б}) = 30$ , тож $v_{а} = v_{б} + 20$ .
За один і той самий час автомобіль проїхав $300$ км, автобус — $220$ км: $\frac{300}{v _{а}} = \frac{220}{v _{б}}$ , $11 v_{а} = 15 v_{б}$ .
$11 (v_{б} + 20) = 15 v_{б}$ , $4 v_{б} = 220$ , $v_{б} = 55$ , $v_{а} = 75$ .
Перевірка: $\frac{300}{75} = 4$ год, за $4$ год автобус проїхав $220$ км.

Відповідь:

Автобус $55$ км/год, автомобіль $75$ км/год.

Розбір зрозумілий?

24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу Завдання 24.70 с. 253

Автобус і автомобіль

Умова

Що треба знати

У задачах на рух: $s = v t$ , $t = \frac{s}{v}$ . Якщо об’єкти рухаються назустріч, то за час $t$ відстань між ними зменшується на $(v_{1} + v_{2}) t$ . Різницю в часі руху записуємо як різницю дробів $\frac{s}{v}$ . Після розв’язування відкидаємо від’ємні швидкості.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Поки автомобіль проїхав 300 км, автобус — 220 км.

Розв’язання крок за кроком

$1, 5 (v_{а} - v_{б}) = 30$ , тож $v_{а} = v_{б} + 20$ .
За один і той самий час автомобіль проїхав $300$ км, автобус — $220$ км: $\frac{300}{v _{а}} = \frac{220}{v _{б}}$ , $11 v_{а} = 15 v_{б}$ .
$11 (v_{б} + 20) = 15 v_{б}$ , $4 v_{б} = 220$ , $v_{б} = 55$ , $v_{а} = 75$ .
Перевірка: $\frac{300}{75} = 4$ год, за $4$ год автобус проїхав $220$ км.

Відповідь:

Автобус $55$ км/год, автомобіль $75$ км/год.

Розбір зрозумілий?