Завдання 24.68, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.68

Два пішоходи з сіл

Із сіл на відстані $20$ км назустріч вийшли два пішоходи й зустрілися через $2$ год. Один долає відстань між селами на $1$ год $40$ хв швидше. Знайдіть швидкості.

Розв’язання

$2 (v_{1} + v_{2}) = 20$ , $v_{1} + v_{2} = 10$ . $\frac{20}{v _{2}} - \frac{20}{v _{1}} = \frac{5}{3}$ .
$v_{2} = 10 - v_{1}$ : $60 v_{1} - 60 (10 - v_{1}) = 5 v_{1} (10 - v_{1})$ , $v_{1}^{2} + 14 v_{1} - 120 = 0$ , $v_{1} = 6$ ; $v_{2} = 4$ .
Перевірка: $\frac{20}{4} - \frac{20}{6} = 5 - 3 \frac{1}{3} = 1 \frac{2}{3}$ год.

Відповідь:

$6$ км/год і $4$ км/год.

Розбір зрозумілий?