ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 24.66, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу

Завдання 24.66

Катети за гіпотенузою й площею

Гіпотенуза прямокутного трикутника $41$ см, площа $180$ см². Знайдіть катети.

Розв’язання

$a^{2} + b^{2} = 1681$ , $ab = 360$ .
$(a + b)^{2} = 1681 + 720 = 2401$ , $a + b = 49$ ; $(a - b)^{2} = 1681 - 720 = 961$ , $a - b = 31$ (при $a > b$ ).
$a = 40$ , $b = 9$ . Перевірка: $81 + 1600 = 1681$ , $\frac{9 \cdot 40}{2} = 180$ .

Відповідь:

$9$ см і $40$ см.

Розбір зрозумілий?