ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 24.65, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу

Завдання 24.65

Сторони прямокутника за діагоналлю й площею

Діагональ прямокутника $17$ см, площа $120$ см². Знайдіть сторони.

Розв’язання

$x^{2} + y^{2} = 289$ , $x y = 120$ : $(x + y)^{2} = 289 + 240 = 529$ , $x + y = 23$ .
$t^{2} - 23 t + 120 = 0$ : $t = 15$ або $t = 8$ .
Перевірка: $8^{2} + 1 5^{2} = 289 = 1 7^{2}$ , $8 \cdot 15 = 120$ .

Відповідь:

$8$ см і $15$ см.

Розбір зрозумілий?