ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 24.59, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу

Завдання 24.59

Нерівність, правильна при всіх x

При яких $a$ множиною розв’язків нерівності є всі дійсні числа: 1) $5 x^{2} - x + a > 0$ ; 2) $a x^{2} - 10 x - 5 < 0$ ?

Розв’язання

1) Старший коефіцієнт $5 > 0$ , потрібно $D = 1 - 20 a < 0$ : $a > 0, 05$ .
2) При $a = 0$ : $- 10 x - 5 < 0$ виконується не для всіх $x$ . Потрібно $a < 0$ і $D = 100 + 20 a < 0$ : $a < - 5$ .

Відповідь:

1) $a > 0, 05$ ; 2) $a < - 5$ .

Розбір зрозумілий?