При якому b графік y=x2+bx+2: 1) має з віссю абсцис одну спільну точку; 2) не має спільних точок з віссю абсцис; 3) перетинає вісь абсцис у точках, відстань між якими 4?
Розв’язання
1) D=b2−8=0, b=±22.
2) b2−8<0, −22<b<22.
3) ∣x1−x2∣=b2−8=4, b2=24, b=±26.
Відповідь:
1) ±22; 2) (−22;22); 3) ±26.
Розбір зрозумілий?
24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класуЗавдання 24.44с. 249
Параметр b у функції x² + bx + 2
Умова
При якому b графік y=x2+bx+2: 1) має з віссю абсцис одну спільну точку; 2) не має спільних точок з віссю абсцис; 3) перетинає вісь абсцис у точках, відстань між якими 4?
Що треба знати
Для ax2+bx+c=0: D=b2−4ac; при D>0 — два різні корені, при D=0 — один, при D<0 — немає. Якщо D — повний квадрат, корені зручно знайти явно й далі ставити умови на них. Відстань між коренями: ∣x1−x2∣=∣a∣D.
