Знайдіть b і c, при яких y=x2+bx+c: 1) має єдиний нуль x=−3; 2) має найменше значення 4 при x=0; 3) має нулі −2 і 5.
Розв’язання
1) y=(x+3)2=x2+6x+9: b=6, c=9.
2) Вершина (0;4): y=x2+4, b=0, c=4.
3) y=(x+2)(x−5)=x2−3x−10: b=−3, c=−10.
Відповідь:
1) b=6, c=9; 2) b=0, c=4; 3) b=−3, c=−10.
Розбір зрозумілий?
24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класуЗавдання 24.41с. 249
Коефіцієнти b і c за умовою
Умова
Знайдіть b і c, при яких y=x2+bx+c: 1) має єдиний нуль x=−3; 2) має найменше значення 4 при x=0; 3) має нулі −2 і 5.
Що треба знати
Графік y=ax2+bx+c (a=0) — парабола з вершиною в точці x0=−2ab, y0=y(x0). При a>0 вітки вгору: область значень [y0;+∞), спадає на (−∞;x0], зростає на [x0;+∞). При a<0 — навпаки: (−∞;y0], зростає на (−∞;x0], спадає на [x0;+∞).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Запиши функцію у вигляді (x − x₀)² + y₀ або (x − x₁)(x − x₂).
