Завдання 24.35, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.35

Властивості функції за графіком (рис. 24.2)

За графіком функції $y = g (x)$ на $[- 5; 6]$ (рис. 24.2) укажіть: 1) область значень; 2) нулі; 3) проміжки зростання і спадання; 4) розв’язки $g (x) \leq 0$ .

Розв’язання

За рисунком: $g (- 5) = - 3$ , максимум $g (- 3) = 3$ , мінімум $g (0) = - 3$ , максимум $g (3) = 2$ , $g (4) = 0$ (графік торкається осі), $g (6) = 4$ .
1) Область значень: $[- 3; 4]$ .
2) Нулі: $- 4$ , $- 2$ , $2$ , $4$ .
3) Зростає на $[- 5; - 3]$ , $[0; 3]$ , $[4; 6]$ ; спадає на $[- 3; 0]$ , $[3; 4]$ .
4) Графік не вище від осі $x$ : $[- 5; - 4] \cup [- 2; 2] \cup {4}$ .

Відповідь:

1) $[- 3; 4]$ ; 2) $- 4, - 2, 2, 4$ ; 3) зростає на $[- 5; - 3]$ , $[0; 3]$ , $[4; 6]$ , спадає на $[- 3; 0]$ , $[3; 4]$ ; 4) $[- 5; - 4] \cup [- 2; 2] \cup {4}$ .

Розбір зрозумілий?

24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу Завдання 24.35 с. 248

Властивості функції за графіком (рис. 24.2)

Умова

Що треба знати

За графіком: нулі — абсциси точок перетину з віссю $x$ ; функція зростає, якщо графік іде вгору (зліва направо), спадає — якщо вниз; $f (x) > 0$ там, де графік вище від осі $x$ ; область значень — усі ординати точок графіка.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Найменше значення −3 (при x = −5 і x = 0), найбільше 4 (при x = 6).

Розв’язання крок за кроком

За рисунком: $g (- 5) = - 3$ , максимум $g (- 3) = 3$ , мінімум $g (0) = - 3$ , максимум $g (3) = 2$ , $g (4) = 0$ (графік торкається осі), $g (6) = 4$ .
1) Область значень: $[- 3; 4]$ .
2) Нулі: $- 4$ , $- 2$ , $2$ , $4$ .
3) Зростає на $[- 5; - 3]$ , $[0; 3]$ , $[4; 6]$ ; спадає на $[- 3; 0]$ , $[3; 4]$ .
4) Графік не вище від осі $x$ : $[- 5; - 4] \cup [- 2; 2] \cup {4}$ .

Відповідь:

1) $[- 3; 4]$ ; 2) $- 4, - 2, 2, 4$ ; 3) зростає на $[- 5; - 3]$ , $[0; 3]$ , $[4; 6]$ , спадає на $[- 3; 0]$ , $[3; 4]$ ; 4) $[- 5; - 4] \cup [- 2; 2] \cup {4}$ .

Розбір зрозумілий?