Завдання 24.34, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.34

Властивості функції за графіком (рис. 24.1)

За графіком функції $y = f (x)$ (рис. 24.1 — ламана через точки $(- 3; - 4)$ , $(1; 4)$ , $(4; - 2)$ , що далі йде вгору) укажіть: 1) нулі; 2) проміжки зростання і спадання; 3) розв’язки $f (x) > 0$ .

Розв’язання

1) Графік перетинає вісь $x$ у точках $- 7$ , $- 1$ , $3$ , $6$ .
2) Спадає на $(- \infty; - 3]$ і $[1; 4]$ ; зростає на $[- 3; 1]$ і $[4; + \infty)$ .
3) Графік вище від осі $x$ при $x < - 7$ , $- 1 < x < 3$ і $x > 6$ .

Відповідь:

1) $- 7, - 1, 3, 6$ ; 2) спадає на $(- \infty; - 3]$ , $[1; 4]$ , зростає на $[- 3; 1]$ , $[4; + \infty)$ ; 3) $(- \infty; - 7) \cup (- 1; 3) \cup (6; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?

24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу Завдання 24.34 с. 248

Властивості функції за графіком (рис. 24.1)

Умова

Що треба знати

За графіком: нулі — абсциси точок перетину з віссю $x$ ; функція зростає, якщо графік іде вгору (зліва направо), спадає — якщо вниз; $f (x) > 0$ там, де графік вище від осі $x$ ; область значень — усі ординати точок графіка.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Зчитай з рисунка точки перетину з віссю x і точки зламу.

Розв’язання крок за кроком

1) Графік перетинає вісь $x$ у точках $- 7$ , $- 1$ , $3$ , $6$ .
2) Спадає на $(- \infty; - 3]$ і $[1; 4]$ ; зростає на $[- 3; 1]$ і $[4; + \infty)$ .
3) Графік вище від осі $x$ при $x < - 7$ , $- 1 < x < 3$ і $x > 6$ .

Відповідь:

1) $- 7, - 1, 3, 6$ ; 2) спадає на $(- \infty; - 3]$ , $[1; 4]$ , зростає на $[- 3; 1]$ , $[4; + \infty)$ ; 3) $(- \infty; - 7) \cup (- 1; 3) \cup (6; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?