Завдання 24.30, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.30

Коли система не має розв’язків

При яких $a$ не має розв’язків система: 1) $x < 6$ , $x > a$ ; 2) $x \leq 5$ , $x > a$ ; 3) $x \leq - 8$ , $x \geq a$ ; 4) $x > 0$ , $x \leq a$ ?

Розв’язання

1) Розв’язки є при $a < 6$ , тож немає при $a \geq 6$ .
2) Розв’язки є при $a < 5$ , немає — при $a \geq 5$ .
3) Розв’язки є при $a \leq - 8$ , немає — при $a > - 8$ .
4) Розв’язки є при $a > 0$ , немає — при $a \leq 0$ .

Відповідь:

1) $a \geq 6$ ; 2) $a \geq 5$ ; 3) $a > - 8$ ; 4) $a \leq 0$ .

Розбір зрозумілий?

24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу Завдання 24.30 с. 247

Коли система не має розв’язків

Умова

При яких $a$ не має розв’язків система: 1) $x < 6$ , $x > a$ ; 2) $x \leq 5$ , $x > a$ ; 3) $x \leq - 8$ , $x \geq a$ ; 4) $x > 0$ , $x \leq a$ ?

Що треба знати

Розв’язок системи нерівностей — спільна частина розв’язків усіх її нерівностей. Подвійна нерівність $A < f (x) < B$ — це система $f (x) > A$ , $f (x) < B$ ; з нею діємо одразу над усіма трьома частинами. Для систем з параметром зображаємо обидва промені на координатній прямій і дивимося, коли вони перетинаються.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Це заперечення умови «має розв’язки».

Розв’язання крок за кроком

1) Розв’язки є при $a < 6$ , тож немає при $a \geq 6$ .
2) Розв’язки є при $a < 5$ , немає — при $a \geq 5$ .
3) Розв’язки є при $a \leq - 8$ , немає — при $a > - 8$ .
4) Розв’язки є при $a > 0$ , немає — при $a \leq 0$ .

Відповідь:

1) $a \geq 6$ ; 2) $a \geq 5$ ; 3) $a > - 8$ ; 4) $a \leq 0$ .

Розбір зрозумілий?