ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 24.25, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу

Завдання 24.25

Сума цілих розв’язків системи

Знайдіть суму цілих розв’язків системи: 1) ${3 x - 5 < 23 - 4 x, 7 x - 9 \leq 9 x + 1;$ 2) ${2 (3 x - 4) < 3 (4 x - 5) + 23, 4 (x + 1) \leq 3 x + 5.$

Розв’язання

1) $7 x < 28$ , $x < 4$ ; $- 10 \leq 2 x$ , $x \geq - 5$ . Цілі: $- 5, - 4, \dots, 3$ ; сума $- 5 - 4 + (- 3 + 3) + (- 2 + 2) + (- 1 + 1) + 0 = - 9$ .
2) $6 x - 8 < 12 x + 8$ , $- 16 < 6 x$ , $x > - 2 \frac{2}{3}$ ; $4 x + 4 \leq 3 x + 5$ , $x \leq 1$ . Цілі: $- 2, - 1, 0, 1$ ; сума $- 2$ .

Відповідь:

1) $- 9$ ; 2) $- 2$ .

Розбір зрозумілий?