Завдання 24.19, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.19

Нерівність із заданою множиною розв’язків

Придумайте нерівність виду $a x + b > 0$ , множина розв’язків якої: 1) $(- 3; + \infty)$ ; 2) $(- \infty; - 1, 6)$ ; 3) усі дійсні числа; 4) порожня множина.

Розв’язання

1) $x + 3 > 0$ ( $x > - 3$ ).
2) $- x - 1, 6 > 0$ ( $x < - 1, 6$ ); або $- 5 x - 8 > 0$ .
3) $0 \cdot x + 1 > 0$ — правильна при будь-якому $x$ .
4) $0 \cdot x - 1 > 0$ — хибна при будь-якому $x$ .

Відповідь:

Наприклад: 1) $x + 3 > 0$ ; 2) $- x - 1, 6 > 0$ ; 3) $0 x + 1 > 0$ ; 4) $0 x - 1 > 0$ .

Розбір зрозумілий?

24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу Завдання 24.19 с. 245

Нерівність із заданою множиною розв’язків

Умова

Що треба знати

Лінійну нерівність розв’язуємо, переносячи доданки зі змінною в один бік, а числа — в інший. Від дробів позбуваємося множенням на спільний знаменник. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності. Якщо змінна зникла, отримуємо або правильну числову нерівність (розв’язок — усі числа), або неправильну (розв’язків немає).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

При a = 0 нерівність b > 0 або завжди правильна, або завжди хибна.

Розв’язання крок за кроком

1) $x + 3 > 0$ ( $x > - 3$ ).
2) $- x - 1, 6 > 0$ ( $x < - 1, 6$ ); або $- 5 x - 8 > 0$ .
3) $0 \cdot x + 1 > 0$ — правильна при будь-якому $x$ .
4) $0 \cdot x - 1 > 0$ — хибна при будь-якому $x$ .

Відповідь:

Наприклад: 1) $x + 3 > 0$ ; 2) $- x - 1, 6 > 0$ ; 3) $0 x + 1 > 0$ ; 4) $0 x - 1 > 0$ .

Розбір зрозумілий?