Лінійну нерівність розв’язуємо, переносячи доданки зі змінною в один бік, а числа — в інший. Від дробів позбуваємося множенням на спільний знаменник. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності. Якщо змінна зникла, отримуємо або правильну числову нерівність (розв’язок — усі числа), або неправильну (розв’язків немає).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
У 1)–2) x² скорочується; у 3)–5) помнож на спільний знаменник.
Розв’язання крок за кроком
1) 4x2−12x+9≤4x2−9x+9, −3x≤0, x≥0.
2) x2−4≥2−(−x2−3x+4)=x2+3x−2, −2≥3x, x≤−32.
3) ⋅4: 2−2x+12<12x−2x−1, 15<12x, x>1,25.
4) ⋅4: 6x−74−36>7−2x+8x, 6x−110>6x+7, −110>7 — хибно: розв’язків немає.
5) ⋅15: 15x−9≥15x+20−29, −9≥−9 — правильно при всіх x.
