Завдання 20.22, 20. Основні правила комбінаторики — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

20. Основні правила комбінаторики Завдання 20.22 с. 198

Умова

Виразіть $x$ через інші змінні: 1) $2 x - \frac{m}{n} = 2$ ; 2) $\frac{1}{m} - \frac{1}{x} = \frac{1}{n}$ .

Що треба знати

Розв’язуємо рівність як рівняння відносно $x$ , вважаючи інші букви відомими числами.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У другому спочатку знайди 1/x.

Розв’язання крок за кроком

1) $2 x = 2 + \frac{m}{n}$ , $x = 1 + \frac{m}{2 n} = \frac{2 n + m}{2 n}$ .
2) $\frac{1}{x} = \frac{1}{m} - \frac{1}{n} = \frac{n - m}{mn}$ , тому $x = \frac{mn}{n - m}$ (при $m \neq = n$ ).

Відповідь:

1) $x = \frac{2 n + m}{2 n}$ ; 2) $x = \frac{mn}{n - m}$ .

Розбір зрозумілий?