Завдання 20.21, 20. Основні правила комбінаторики — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 20.21

Системи нерівностей

Розв’яжіть систему: 1) ${2 (x - 3) \leq 3 x + 4 (x + 1), x^{2} - 9 \leq (x - 4)^{2} - 1;$ 2) ${5 x + 4 \leq 2 x - 8, (x + 2) (x - 1) \geq x^{2} + x - 6.$

Розв’язання

1) $2 x - 6 \leq 7 x + 4$ , $- 5 x \leq 10$ , $x \geq - 2$ .
$x^{2} - 9 \leq x^{2} - 8 x + 15$ , $8 x \leq 24$ , $x \leq 3$ . Розв’язок: $[- 2; 3]$ .
2) $3 x \leq - 12$ , $x \leq - 4$ .
$x^{2} + x - 2 \geq x^{2} + x - 6$ , тобто $- 2 \geq - 6$ — правильно при всіх $x$ . Розв’язок: $(- \infty; - 4]$ .

Відповідь:

1) $[- 2; 3]$ ; 2) $(- \infty; - 4]$ .

Розбір зрозумілий?