ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Скільки чотирицифрових чисел з різними цифрами можна скласти з цифр , якщо вони починаються: 1) з цифри ; 2) з «23»?
Розв’язання
1) Перша цифра , решту три цифри розставляємо на три місця: способів.
2) Початок «23», залишилося розставити і : способи ( і ).
1) ; 2) .
Умова
Скільки чотирицифрових чисел з різними цифрами можна скласти з цифр , якщо вони починаються: 1) з цифри ; 2) з «23»?
Кількість способів розставити різних предметів у ряд: на перше місце — варіантів, на друге — , …, на останнє — . За правилом добутку це (читається «ен факторіал»).
Початок фіксований — переставляємо решту цифр.
Розв’язання крок за кроком
1) Перша цифра , решту три цифри розставляємо на три місця: способів.
2) Початок «23», залишилося розставити і : способи ( і ).
1) ; 2) .