Завдання 19.16, 19. Сума n перших членів геометричної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

19. Сума n перших членів геометричної прогресії Завдання 19.16 с. 182

Умова

$S_{n} = 6 ((- \frac{1}{2})^{n} - 1)$ . Знайдіть четвертий член прогресії.

Що треба знати

Якщо відома формула суми $S_{n}$ , то $b_{1} = S_{1}$ , а $b_{n} = S_{n} - S_{n - 1}$ при $n \geq 2$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

b₄ = S₄ − S₃.

Розв’язання крок за кроком

$S_{4} = 6 (\frac{1}{16} - 1)$ , $S_{3} = 6 (- \frac{1}{8} - 1)$ .
$b_{4} = S_{4} - S_{3} = 6 (\frac{1}{16} + \frac{1}{8}) = 6 \cdot \frac{3}{16} = \frac{9}{8}$ .

Відповідь:

$\frac{9}{8}$ .

Розбір зрозумілий?