Завдання 19.12, 19. Сума n перших членів геометричної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

19. Сума n перших членів геометричної прогресії Завдання 19.12 с. 182

Перший член за сумою (q = 2)

Умова

Сума семи перших членів геометричної прогресії $635$ , знаменник $2$ . Знайдіть перший член.

Що треба знати

Сума $n$ перших членів геометричної прогресії зі знаменником $q \neq = 1$ :
$S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1} (або S_{n} = \frac{b _{n} q - b _{1}}{q - 1}) .$
Якщо $q = 1$ , то $S_{n} = n b_{1}$ . Нагадаємо: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

S₇ = b₁(2⁷ − 1).

Розв’язання крок за кроком

$S_{7} = b_{1} (2^{7} - 1) = 127 b_{1} = 635$ , $b_{1} = 5$ .

Відповідь:

$5$ .

Розбір зрозумілий?