ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 19.11, 19. Сума n перших членів геометричної прогресії

Завдання 19.11

Перший член за сумою (q = 2/3)

$q = \frac{2}{3}$ , сума чотирьох перших членів дорівнює $65$ . Знайдіть перший член.

Розв’язання

$S_{4} = \frac{b _{1} ( 1 - \frac{16}{81} )}{1 - \frac{2}{3}} = b_{1} \cdot \frac{65}{81} \cdot 3 = \frac{65 b _{1}}{27}$ .
$\frac{65 b _{1}}{27} = 65$ , $b_{1} = 27$ . Перевірка: $27 + 18 + 12 + 8 = 65$ .

Відповідь:

$27$ .

Розбір зрозумілий?