ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 19.10, 19. Сума n перших членів геометричної прогресії

Завдання 19.10

Сума за формулою n-го члена (2)

$y_{n} = \frac{( - 2 ) ^{n + 1}}{20}$ . Знайдіть суму десяти перших членів.

Розв’язання

$y_{1} = \frac{( - 2 ) ^{2}}{20} = \frac{1}{5}$ , $q = \frac{y _{n + 1}}{y _{n}} = - 2$ .
$S_{10} = \frac{\frac{1}{5} (( - 2 ) ^{10} - 1 )}{- 2 - 1} = \frac{1023}{5 \cdot ( - 3 )} = - \frac{341}{5} = - 68, 2$ .

Відповідь:

$- 68, 2$ .

Розбір зрозумілий?