ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 19.13, 19. Сума n перших членів геометричної прогресії

Завдання 19.13

Знаменник за сумою трьох членів (1)

Сума трьох перших членів геометричної прогресії $26$ , перший член $18$ . Знайдіть знаменник.

Розв’язання

$18 (1 + q + q^{2}) = 26$ , $9 q^{2} + 9 q + 9 = 13$ , $9 q^{2} + 9 q - 4 = 0$ .
$D = 81 + 144 = 225$ , $q = \frac{- 9 \pm 15}{18}$ : $q = \frac{1}{3}$ або $q = - \frac{4}{3}$ .
Перевірка: $18 + 6 + 2 = 26$ ; $18 - 24 + 32 = 26$ .

Відповідь:

$\frac{1}{3}$ або $- \frac{4}{3}$ .

Розбір зрозумілий?