Завдання 18.36, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 18.36

Параметр: x + 6, x + 2, 3x − 4

При якому $x$ значення виразів $x + 6$ , $x + 2$ , $3 x - 4$ — послідовні члени геометричної прогресії? Знайдіть ці члени.

Розв’язання

$(x + 2)^{2} = (x + 6) (3 x - 4)$ : $x^{2} + 4 x + 4 = 3 x^{2} + 14 x - 24$ , $2 x^{2} + 10 x - 28 = 0$ , $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
$x_{1} = 2$ , $x_{2} = - 7$ .
$x = 2$ : $8, 4, 2$ ( $q = \frac{1}{2}$ ). $x = - 7$ : $- 1, - 5, - 25$ ( $q = 5$ ).

Відповідь:

$x = 2$ : $8, 4, 2$ ; $x = - 7$ : $- 1, - 5, - 25$ .

Розбір зрозумілий?