Завдання 18.35, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 18.35

Параметр: 2x + 1, x + 5, x + 11

При якому $x$ значення виразів $2 x + 1$ , $x + 5$ , $x + 11$ — послідовні члени геометричної прогресії? Знайдіть ці члени.

Розв’язання

$(x + 5)^{2} = (2 x + 1) (x + 11)$ : $x^{2} + 10 x + 25 = 2 x^{2} + 23 x + 11$ , $x^{2} + 13 x - 14 = 0$ .
$x_{1} = 1$ , $x_{2} = - 14$ .
$x = 1$ : $3, 6, 12$ ( $q = 2$ ). $x = - 14$ : $- 27, - 9, - 3$ ( $q = \frac{1}{3}$ ).

Відповідь:

$x = 1$ : $3, 6, 12$ ; $x = - 14$ : $- 27, - 9, - 3$ .

Розбір зрозумілий?