Завдання 18.31, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

18. Геометрична прогресія Завдання 18.31 с. 175

Умова

Між числами $80$ і $5$ вставте три числа так, щоб утворилася геометрична прогресія.

Що треба знати

Формула $n$ -го члена: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ ; також $b_{m} = b_{k} q^{m - k}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Разом 5 членів: 80q⁴ = 5; для четвертого степеня два значення q.

Розв’язання крок за кроком

$80 q^{4} = 5$ , $q^{4} = \frac{1}{16}$ , $q = \frac{1}{2}$ або $q = - \frac{1}{2}$ .
$q = \frac{1}{2}$ : $40, 20, 10$ . $q = - \frac{1}{2}$ : $- 40, 20, - 10$ .

Відповідь:

$40, 20, 10$ або $- 40, 20, - 10$ .

Розбір зрозумілий?