(bn) — геометрична прогресія зі знаменником q. Чи є геометричною прогресією: 1) b2,b4,…,b2n; 2) b1b3,b2b4,…,bn−2bn? Якщо так, укажіть знаменник.
Розв’язання
1) b2kb2k+2=q2 — так, знаменник q2.
2) bkbk+2bk+1bk+3=q⋅q=q2 — так, знаменник q2.
(bn) — геометрична прогресія зі знаменником q. Чи є геометричною прогресією: 1) b2,b4,…,b2n; 2) b1b3,b2b4,…,bn−2bn? Якщо так, укажіть знаменник.
Що треба знати
Геометрична прогресія — послідовність відмінних від нуля чисел, у якій bn+1=bnq, де q=0 — знаменник. Щоб перевірити, чи є послідовність геометричною прогресією, шукаємо частку bnbn+1: вона має бути сталою.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Знайди частку сусідніх членів нової послідовності.
Розв’язання крок за кроком
1) b2kb2k+2=q2 — так, знаменник q2.
2) bkbk+2bk+1bk+3=q⋅q=q2 — так, знаменник q2.
