Завдання 18.26
Параметр: x, 3x, 18
При якому x числа x, 3x і 18 — послідовні члени геометричної прогресії?
Розв’язання
(3x)2=18x, 9x2−18x=0, 9x(x−2)=0, звідси x=0 або x=2.
При x=0 маємо 0,0,18 — члени геометричної прогресії не можуть дорівнювати нулю. Отже, x=2: 2,6,18 (q=3).
Розбір зрозумілий?
18. Геометрична прогресія
Завдання 18.26
с. 174
Параметр: x, 3x, 18
Умова
При якому x числа x, 3x і 18 — послідовні члени геометричної прогресії?
Що треба знати
Числа x, y, z (відмінні від нуля) — послідовні члени геометричної прогресії тоді й лише тоді, коли y2=xz.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Склади рівняння (3x)² = 18x і пам’ятай, що члени прогресії не дорівнюють нулю.
Розв’язання крок за кроком
(3x)2=18x, 9x2−18x=0, 9x(x−2)=0, звідси x=0 або x=2.
При x=0 маємо 0,0,18 — члени геометричної прогресії не можуть дорівнювати нулю. Отже, x=2: 2,6,18 (q=3).
Розбір зрозумілий?