Завдання 18.25, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 18.25

Середній член за сусідніми

$(b_{n})$ — геометрична прогресія. Знайдіть: 1) $b_{5}$ , якщо $b_{4} = 9$ , $b_{6} = 25$ ; 2) $b_{17}$ , якщо $b_{16} = 2$ , $b_{18} = 10$ .

Розв’язання

1) $b_{5}^{2} = b_{4} b_{6} = 225$ , $b_{5} = 15$ або $b_{5} = - 15$ (відповідно $q = \frac{5}{3}$ або $q = - \frac{5}{3}$ ).
2) $b_{17}^{2} = 2 \cdot 10 = 20$ , $b_{17} = 25$ або $b_{17} = - 25$ .

Відповідь:

1) $\pm 15$ ; 2) $\pm 25$ .

Розбір зрозумілий?