Завдання 18.22, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

18. Геометрична прогресія Завдання 18.22 с. 174

Номер члена 96

Умова

Число $96$ — член геометричної прогресії $\frac{3}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{2}, \dots$ Знайдіть його номер.

Що треба знати

Формула $n$ -го члена геометричної прогресії: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ . Звідси також $b_{m} = b_{k} q^{m - k}$ — від будь-якого члена до іншого множимо на $q$ стільки разів, на скільки відрізняються номери.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

q = 2; розв’яжи (3/8) · 2ⁿ⁻¹ = 96.

Розв’язання крок за кроком

$q = 2$ : $\frac{3}{8} \cdot 2^{n - 1} = 96$ , $2^{n - 1} = 96 \cdot \frac{8}{3} = 256 = 2^{8}$ .
$n - 1 = 8$ , $n = 9$ .

Відповідь:

$n = 9$ .

Розбір зрозумілий?