Завдання 18.21, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

18. Геометрична прогресія Завдання 18.21 с. 174

Номер члена 486

Умова

Число $486$ — член геометричної прогресії $2, 6, 18, \dots$ Знайдіть його номер.

Що треба знати

Формула $n$ -го члена геометричної прогресії: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ . Звідси також $b_{m} = b_{k} q^{m - k}$ — від будь-якого члена до іншого множимо на $q$ стільки разів, на скільки відрізняються номери.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

2 · 3ⁿ⁻¹ = 486.

Розв’язання крок за кроком

$b_{1} = 2$ , $q = 3$ : $2 \cdot 3^{n - 1} = 486$ , $3^{n - 1} = 243 = 3^{5}$ .
$n - 1 = 5$ , $n = 6$ .

Відповідь:

$n = 6$ .

Розбір зрозумілий?