ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 18.15, 18. Геометрична прогресія

Завдання 18.15

Доведення: x₃x₁₃ = x₅x₁₁

$(x_{n})$ — геометрична прогресія. Доведіть, що $x_{3} x_{13} = x_{5} x_{11}$ .

Розв’язання

$x_{3} x_{13} = x_{1} q^{2} \cdot x_{1} q^{12} = x_{1}^{2} q^{14}$ .
$x_{5} x_{11} = x_{1} q^{4} \cdot x_{1} q^{10} = x_{1}^{2} q^{14}$ . Добутки рівні.

Відповідь:

Доведено: обидва добутки дорівнюють $x_{1}^{2} q^{14}$ .

Розбір зрозумілий?