Завдання 18.13, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

18. Геометрична прогресія Завдання 18.13 с. 173

Знаменник і п’ятий член

Умова

Знайдіть знаменник і п’ятий член геометричної прогресії $\frac{1}{216}, \frac{1}{36}, \frac{1}{6}, \dots$

Що треба знати

Формула $n$ -го члена геометричної прогресії: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ . Звідси також $b_{m} = b_{k} q^{m - k}$ — від будь-якого члена до іншого множимо на $q$ стільки разів, на скільки відрізняються номери.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

q = (1/36) : (1/216).

Розв’язання крок за кроком

$q = \frac{1}{36} : \frac{1}{216} = \frac{216}{36} = 6$ .
$b_{5} = b_{3} q^{2} = \frac{1}{6} \cdot 36 = 6$ .

Відповідь:

$q = 6$ , $b_{5} = 6$ .

Розбір зрозумілий?