Завдання 18.12, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

18. Геометрична прогресія Завдання 18.12 с. 173

Члени за формулою (b₁ = 1/125, q = 5)

Умова

$b_{1} = \frac{1}{125}$ , $q = 5$ . Знайдіть: 1) $b_{4}$ ; 2) $b_{7}$ .

Що треба знати

Формула $n$ -го члена геометричної прогресії: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ . Звідси також $b_{m} = b_{k} q^{m - k}$ — від будь-якого члена до іншого множимо на $q$ стільки разів, на скільки відрізняються номери.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

125 = 5³.

Розв’язання крок за кроком

1) $b_{4} = \frac{1}{125} \cdot 5^{3} = \frac{125}{125} = 1$ .
2) $b_{7} = \frac{1}{125} \cdot 5^{6} = 5^{3} = 125$ .

Відповідь:

1) $1$ ; 2) $125$ .

Розбір зрозумілий?