Завдання 18.11, 18. Геометрична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

18. Геометрична прогресія Завдання 18.11 с. 173

Члени за формулою (y₁ = 64, q = −1/2)

Умова

$y_{1} = 64$ , $q = - \frac{1}{2}$ . Знайдіть: 1) $y_{3}$ ; 2) $y_{6}$ .

Що треба знати

Формула $n$ -го члена геометричної прогресії: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ . Звідси також $b_{m} = b_{k} q^{m - k}$ — від будь-якого члена до іншого множимо на $q$ стільки разів, на скільки відрізняються номери.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

yₙ = 64 · (−1/2)ⁿ⁻¹.

Розв’язання крок за кроком

1) $y_{3} = 64 \cdot (- \frac{1}{2})^{2} = 64 \cdot \frac{1}{4} = 16$ .
2) $y_{6} = 64 \cdot (- \frac{1}{2})^{5} = - \frac{64}{32} = - 2$ .

Відповідь:

1) $16$ ; 2) $- 2$ .

Розбір зрозумілий?