Завдання 17.34, 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

17. Сума n перших членів арифметичної прогресії Завдання 17.34 с. 166

Місця в секторі цирку

Умова

У першому ряду сектора цирку $6$ місць, у кожному наступному — на $3$ більше. Скільки місць у секторі з $16$ рядів?

Що треба знати

Сума $n$ перших членів арифметичної прогресії: $S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n$ або $S_{n} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n$ , де $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

a₁ = 6, d = 3, n = 16.

Розв’язання крок за кроком

$S_{16} = \frac{2 \cdot 6 + 15 \cdot 3}{2} \cdot 16 = (12 + 45) \cdot 8 = 456$ .

Відповідь:

$456$ місць.

Розбір зрозумілий?