Завдання 17.35, 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

17. Сума n перших членів арифметичної прогресії Завдання 17.35 с. 166

Сторінки книжки

Умова

Марина першого дня прочитала $40$ сторінок, а кожного наступного — на $10$ більше. Скільки сторінок у книжці, якщо вона прочитала її за $7$ днів?

Що треба знати

Сума $n$ перших членів арифметичної прогресії: $S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n$ або $S_{n} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n$ , де $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

a₁ = 40, d = 10, n = 7.

Розв’язання крок за кроком

$a_{7} = 40 + 6 \cdot 10 = 100$ .
$S_{7} = \frac{40 + 100}{2} \cdot 7 = 70 \cdot 7 = 490$ .

Відповідь:

$490$ сторінок.

Розбір зрозумілий?