Завдання 17.18, 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

17. Сума n перших членів арифметичної прогресії Завдання 17.18 с. 164

Сума перших парних чисел

Умова

Знайдіть суму $n$ перших парних чисел.

Що треба знати

Сума $n$ перших членів арифметичної прогресії:
$S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n або S_{n} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n .$
Першу формулу зручно брати, коли відомі перший і останній члени, другу — коли відомі $a_{1}$ і $d$ . Нагадаємо: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

n-те парне число — 2n.

Розв’язання крок за кроком

$2 + 4 + \dots + 2 n$ : $S_{n} = \frac{2 + 2 n}{2} \cdot n = n (n + 1)$ .

Відповідь:

$n (n + 1)$ .

Розбір зрозумілий?