ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 17.17, 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії

Завдання 17.17

Сума перших натуральних і непарних чисел

Знайдіть суму $n$ перших: 1) натуральних чисел; 2) непарних чисел.

Розв’язання

1) $1 + 2 + \dots + n$ — прогресія з $a_{1} = 1$ , $a_{n} = n$ : $S_{n} = \frac{1 + n}{2} \cdot n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$ .
2) $1 + 3 + \dots + (2 n - 1)$ : $S_{n} = \frac{1 + 2 n - 1}{2} \cdot n = n^{2}$ .

Відповідь:

1) $\frac{n ( n + 1 )}{2}$ ; 2) $n^{2}$ .

Розбір зрозумілий?