Завдання 17.15, 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

17. Сума n перших членів арифметичної прогресії Завдання 17.15 с. 164

Сьомий член за формулою суми

Умова

Сума $n$ перших членів арифметичної прогресії $S_{n} = 9 n - 2 n^{2}$ . Знайдіть сьомий член.

Що треба знати

Якщо відома формула суми $S_{n}$ , то $a_{1} = S_{1}$ , а при $n \geq 2$ член прогресії $a_{n} = S_{n} - S_{n - 1}$ (сума $n$ членів мінус сума $n - 1$ членів).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

a₇ = S₇ − S₆.

Розв’язання крок за кроком

$S_{7} = 63 - 98 = - 35$ , $S_{6} = 54 - 72 = - 18$ .
$a_{7} = S_{7} - S_{6} = - 35 + 18 = - 17$ .

Відповідь:

$- 17$ .

Розбір зрозумілий?