Завдання 16.39, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 16.39

Параметр: три вирази в прогресії (x)

При якому $x$ значення виразів $x^{2} - 4$ , $5 x + 3$ і $3 x + 2$ є послідовними членами арифметичної прогресії? Знайдіть ці члени.

Розв’язання

$2 (5 x + 3) = x^{2} - 4 + 3 x + 2$ , $10 x + 6 = x^{2} + 3 x - 2$ , $x^{2} - 7 x - 8 = 0$ .
$x_{1} = 8$ , $x_{2} = - 1$ (за теоремою Вієта: сума $7$ , добуток $- 8$ ).
$x = 8$ : $60, 43, 26$ ( $d = - 17$ ). $x = - 1$ : $- 3, - 2, - 1$ ( $d = 1$ ).

Відповідь:

$x = 8$ : $60, 43, 26$ ; $x = - 1$ : $- 3, - 2, - 1$ .

Розбір зрозумілий?