Завдання 16.38
Суми кутів многокутників
Яку послідовність утворюють суми кутів трикутника, чотирикутника, опуклого п’ятикутника, шестикутника і т. д.?
Розв’язання
Суми: 180∘, 360∘, 540∘, 720∘, … — кожна наступна на 180∘ більша.
Справді, 180∘(n−1)−180∘(n−2)=180∘.
Відповідь: Арифметичну прогресію з першим членом 180∘ і різницею 180∘.
Розбір зрозумілий?
16. Арифметична прогресія
Завдання 16.38
с. 159
Суми кутів многокутників
Умова
Яку послідовність утворюють суми кутів трикутника, чотирикутника, опуклого п’ятикутника, шестикутника і т. д.?
Що треба знати
Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180∘(n−2).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчисли кілька перших сум і порівняй їх.
Розв’язання крок за кроком
Суми: 180∘, 360∘, 540∘, 720∘, … — кожна наступна на 180∘ більша.
Справді, 180∘(n−1)−180∘(n−2)=180∘.
Відповідь: Арифметичну прогресію з першим членом 180∘ і різницею 180∘.
Розбір зрозумілий?
