Завдання 16.40, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 16.40

Параметр: три вирази в прогресії (y)

При якому $y$ значення виразів $y^{2} + 1$ , $y^{2} + y$ і $8 y - 10$ є послідовними членами арифметичної прогресії? Знайдіть ці члени.

Розв’язання

$2 (y^{2} + y) = y^{2} + 1 + 8 y - 10$ , $2 y^{2} + 2 y = y^{2} + 8 y - 9$ , $y^{2} - 6 y + 9 = 0$ , $(y - 3)^{2} = 0$ , $y = 3$ .
Члени: $9 + 1 = 10$ , $9 + 3 = 12$ , $24 - 10 = 14$ ( $d = 2$ ).

Відповідь:

$y = 3$ ; $10, 12, 14$ .

Розбір зрозумілий?