Завдання 16.36, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 16.36

Вилучення членів з номерами, кратними 3

З арифметичної прогресії з різницею $d \neq = 0$ вилучили члени, номери яких кратні $3$ . Чи буде нова послідовність арифметичною прогресією?

Розв’язання

Залишаються $a_{1}, a_{2}, a_{4}, a_{5}, a_{7}, a_{8}, \dots$
Різниці: $a_{2} - a_{1} = d$ , $a_{4} - a_{2} = 2 d$ , $a_{5} - a_{4} = d$ , … Оскільки $d \neq = 0$ , то $d \neq = 2 d$ — різниці не однакові.

Відповідь:

Ні, не буде.

Розбір зрозумілий?