Завдання 16.35, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 16.35

Члени з парними номерами

З арифметичної прогресії вилучили члени з непарними номерами. Чи утворюють решта членів арифметичну прогресію?

Розв’язання

Залишилися $a_{2}, a_{4}, a_{6}, \dots$ Сусідні з них: $a_{2 k + 2} - a_{2 k} = 2 d$ — те саме число для всіх $k$ .
Отже, це арифметична прогресія з різницею $2 d$ . Наприклад: $1, 3, 5, 7, 9, 11$ $\to$ $3, 7, 11$ .

Відповідь:

Так, утворюють прогресію з різницею $2 d$ .

Розбір зрозумілий?