Завдання 16.34, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 16.34

Чи задає формула прогресію (2)

Чи є арифметичною прогресією послідовність: 1) $a_{n} = 6 + 7 n$ ; 2) $a_{n} = \frac{2 n - 1}{5}$ ? Якщо так, укажіть $a_{1}$ і $d$ .

Розв’язання

1) $a_{n + 1} - a_{n} = 6 + 7 (n + 1) - 6 - 7 n = 7$ — стала. Прогресія: $a_{1} = 13$ , $d = 7$ .
2) $a_{n + 1} - a_{n} = \frac{2 ( n + 1 ) - 1 - ( 2 n - 1 )}{5} = \frac{2}{5}$ — стала. Прогресія: $a_{1} = \frac{1}{5}$ , $d = \frac{2}{5}$ .

Відповідь:

1) Так, $a_{1} = 13$ , $d = 7$ ; 2) так, $a_{1} = \frac{1}{5}$ , $d = \frac{2}{5}$ .

Розбір зрозумілий?