Завдання 16.21, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

16. Арифметична прогресія Завдання 16.21 с. 157

Перший член за b₅ і b₁₁

Умова

Знайдіть $b_{1}$ арифметичної прогресії, якщо $b_{5} = 11$ , $b_{11} = - 7$ .

Що треба знати

Формула $n$ -го члена арифметичної прогресії: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ . Звідси можна знайти будь-яку з величин $a_{n}$ , $a_{1}$ , $d$ , $n$ , якщо відомі три інші. Також $a_{m} - a_{k} = (m - k) d$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

b₁₁ − b₅ = 6d, а потім b₁ = b₅ − 4d.

Розв’язання крок за кроком

$b_{11} - b_{5} = 6 d$ : $- 7 - 11 = 6 d$ , $d = - 3$ .
$b_{5} = b_{1} + 4 d$ : $11 = b_{1} - 12$ , $b_{1} = 23$ .

Відповідь:

$b_{1} = 23$ .

Розбір зрозумілий?