Чи є членом арифметичної прогресії (cn): 1) число 99, якщо c1=9, d=6; 2) число 38, якщо c1=8, d=4? Якщо так, укажіть номер.
Що треба знати
Формула n-го члена арифметичної прогресії: an=a1+(n−1)d. Звідси можна знайти будь-яку з величин an, a1, d, n, якщо відомі три інші. Також am−ak=(m−k)d.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розв’яжи рівняння c₁ + (n − 1)d = число; n має бути натуральним.
Розв’язання крок за кроком
1) 9+6(n−1)=99, 6(n−1)=90, n−1=15, n=16 — натуральне. Отже, 99=c16.
2) 8+4(n−1)=38, 4(n−1)=30, n−1=7,5, n=8,5 — не натуральне. Отже, 38 не є членом прогресії.
