Завдання 16.18, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

16. Арифметична прогресія Завдання 16.18 с. 157

Номер члена, що дорівнює 13,7

Умова

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії $8, 1; 8, 5; 8, 9; 9, 3; \dots$ , що дорівнює $13, 7$ .

Що треба знати

Формула $n$ -го члена арифметичної прогресії: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ . Звідси можна знайти будь-яку з величин $a_{n}$ , $a_{1}$ , $d$ , $n$ , якщо відомі три інші. Також $a_{m} - a_{k} = (m - k) d$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

d = 0,4; розв’яжи рівняння 8,1 + 0,4(n − 1) = 13,7.

Розв’язання крок за кроком

$a_{1} = 8, 1$ , $d = 8, 5 - 8, 1 = 0, 4$ .
$8, 1 + 0, 4 (n - 1) = 13, 7$ , $0, 4 (n - 1) = 5, 6$ , $n - 1 = 14$ , $n = 15$ .

Відповідь:

$n = 15$ .

Розбір зрозумілий?